PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

PROPIEDAD CERRADA

OPERACIÓN:   Suma  - Multiplicación

DEFINICIÓN:  (a+b)  ∈   R          (ab) ∈   R 

SIGNIFICADO: El resultado de sumar o multiplicar dos números reales, también es número real.

PROPIEDAD CONMUTATIVA

OPERACIÓN:   Suma  - Multiplicación

DEFINICIÓN:  a+b = b + a            ab = ba 

SIGNIFICADO: El orden al sumar o multiplicar los números reales, no afecta el resultado.

PROPIEDAD ASOCIATIVA

OPERACIÓN:   Suma  - Multiplicación

DEFINICIÓN:  (a+b) + c = a + (b + c)            (ab) c = a (bc) 

SIGNIFICADO: No importa el orden al asociar la suma o multiplicación de tres o más número reales, el resultado siempre será el mismo.

PROPIEDAD NEUTRO

OPERACIÓN:   Suma  - Multiplicación

DEFINICIÓN:  (a+0) = a             a(1)= a  

SIGNIFICADO: Si a un número real se le suma el cero (neutro aditivo), se queda igual.

        Sin un número real se multiplica por 1 (neutro multiplicativo), se queda igual.

PROPIEDAD INVERSO

OPERACIÓN:   Suma  - Multiplicación

DEFINICIÓN:    a+(-a) = 0             

 

SIGNIFICADO: Si a un número se le suma su inverso, se obtiene como resultado el 0 (neutro aditivo).

Si un número se multiplica por su inverso multiplicativo, se obtiene como resultado 1 (neutro multiplicativo).

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

OPERACIÓN:   Suma  respecto a la multiplicación

DEFINICIÓN:  a (b+c) = ab + bc  

SIGNIFICADO: El factor se distribuye a cada sumando.